Saturday, 22 January 2011

Pengukuran

Pengukuran
PENGUKURAN Uraian Materi 2.2 Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 12 Ketepatan dalam pemilihan alat ukur, memungkinkan diperolehnya hasil pengukuran yang lebih teliti, tetapi tidak mungkin menghasilkan pengukuran yang tepat (akurat) secara mutlak. Akurasi pengukuran harus dicek dengan cara membandingkan hasil pengukuran yang diperoleh dengan nilai standar yang ditetapkan. Selain itu, akurasi alat ukur yang digunakan pun harus dicek secara periodik dengan metode the two-point calibration. Apakah sebelum digunakan alat ukur telah menunjuk nol? Apakah pada saat digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar, alat ukur tersebut menunjukkan pembacaan ukuran yang benar? C. Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran Ada tiga sumber utama yang menimbulkan ketidakpastian pengukuran. Ketiga sumber tersebut diuraikan sebagai berikut ini. Ketidakpastian Sistematik Ketidakpastian sistematik bersumber dari alat ukur yang digunakan atau kondisi yang menyertai saat pengukuran. Jika sumber ketidakpastian adalah alat ukur, setiap kali alat ukur tersebut digunakan diperoleh hasil pengukuran yang menunjukkan ketidakpastian yang sama. Beberapa yang termasuk dalam ketidakpastian sistematik antara lain dijelaskan berikut ini. • Ketidakpastian alat Ketidakpastian ini muncul akibat kalibrasi skala penunjukan angka pada alat ukur yang tidak tepat sehingga pembacaan skala menjadi tidak sesuai dengan yang sebenarnya. Misalnya, kuat arus listrik yang melewati suatu beban sebenarnnya 1,0 A, tetapi bila diukur menggunakan suatu ampermeter tentu selalu terbaca 1,2 A. Untuk mengatasi ketidakpastian alat ukur tersebut, harus dilakukan kalibrasi setiap alat yang akan dipergunakan. • Kesalahan nol Ketidaktepatan penunjukkan alat pada skala nol juga menimbulkan ketidakpastian sistematik. Hal ini sering terjadi, tetapi juga sering terabaikan. Umumnya, sebagian besar alat ukur sudah dilengkapi dengan skrup pengatur/pengenol. Apabila sudah diatur maksimal tetap tidak tepat pada skala nol, untuk mengatasinya harus diperhitungkan selisih kesalahan tersebut setiap kali melakukan pembacaan skala. • Waktu respon yang tidak tepat Ketidakpastian pengukuran ini muncul akibat dari waktu pengukuran (pengambilan data) yang tidak bersamaan dengan saat munculnya data yang seharusnya diukur. Akibatnya, data yang diperoleh bukan data yang sebenarnya. Misalnya, kita ingin mengukur periode getar suatu beban Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 13 yang digantungkan pada pegas dengan menggunakan stopwatch. Selang waktu yang kita ukur sering tidak tepat karena terlalu cepat atau terlambat menekan tombol stopwatch saat kejadian berlangsung. • Kondisi yang tidak sesuai Ketidakpastian pengukuran ini muncul karena kondisi alat ukur dipengaruhi oleh kejadian yang hendak diukur. Ketidakpastian tersebut dapat dilihat pada pengukura nilai transistor saat dilakukan penyolderan atau pengukuran panjang sesuatu pada suhu tinggi menggunakan mistar logam. Hasil yang didapatkan tentu bukan nilai yang sebenarnya karena panas mempengaruhi sesuatu yang diukur dan alat pengukurnya. Ketidakpastian Random Umumnya, ketidakpastian random bersumber dari gejala yang tidak mungkin dikendalikan secara pasti atau tidak dapat diatasi secara tuntas. Gejala tersebut merupakan perubahan yang sangat cepat dan acak hingga pengaturan atau pengontrolannya di luar kemampuan kita. Misalnya, gerak acak molekul udara dan radiasi latar belakang. Molekul udara selalu bergerak secara acak (gerak Brown) sehingga berpeluang mengganggu alat ukur yang halus, misalnya mikro-galvanometer, dan melahirkan ketidakpastian pengukuran. Sementara, radiasi kosmos dari angkasa dapat mempengaruhi hasil pengukuran alat pencacah, sehingga melahirkan ketidakpastian random. Ketidakpastian Pengamatan Ketidakpastian pengamatan merupakan ketidakpastian pengukuran yang bersumber dari kekurangterampilan manusia saat melakukan kegiatan pengukuran. Misalnya, metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks), salah dalam membaca skala, dan pengaturan atau pengesetan alat ukur yang kurang tepat. D. Melaporkan Hasil Pengukuran Pengukuran tunggal dalam kegiatan eksperimen sebenarnya dihindari karena menimbulkan ketidakpastian yang sangat besar. Akan tetapi, terdapat alasan tertentu yang mengharuskan suatu pengukuran hanya dapat dilakukan sekali saja. Misalnya, mengukur selang waktu kelahiran bayi kembar, atau mengukur kecepatan sepeda motor yang lewat. Umumnya, secara fisik mata manusia masih mampu membaca ukuran hingga pada skala terkecil walaupun kerap kali mengalami kesulitan untuk ukuran yang kurang dari skala terkecil. Pembacaan ukuran yang kurang dari skala terkecil merupakan taksiran yang sangat berpeluang memunculkan Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 14 ketidakpastian. Mengacu pada logika berpikir demikian, maka lahirlah pandangan bahwa penulisan hasil pengukuran dilakukan hingga setengah dari skala terkecil. Namun, ada juga kelompok lain yang berpandangan bahwa membaca hingga skala terkecil sudah merupakan taksiran. Karena itu, penulisan hasil pengukuran paling teliti adalah sama dengan skala terkecil. Skala Terkecil Jangka Sorong Skala terkecil jangka sorong bergantung pada pembagian skala nonius. Hal ini dapat dilihat pada rahang geser. Ada beberapa model jangka sorong yang terdapat di pasaran. Jenis pertama, apabila rahang geser terdapat 11 garis/ strip, berarti setiap 1 mm skala utama dibagi menjadi 10 skala nonius. Dengan demikian, skala terkecil nonius = 1 mm : 10 = 0,1 mm. Jenis kedua, apabila pada rahang geser terdapat 21 garis/strip. Berarti 1 mm skala utama di bagi 20 skala nonius, sehingga skala terkecilnya adalah 1 mm : 20 = 0,05 mm. Skala Terkecil Mikrometer Skrup Sebagaimana pada jangka sorong, skala terkecil mikrometer skrup juga tidak bermanfaat untuk dihafalkan karena bergantung pada pembagian skala utama oleh skala nonius pada rahang putarnya. Rahang putar mikrometer sekrup membagi 1 mm skala utama menjadi 100 skala nonius (diperoleh dari 2 putaran x 50 skala nonius). Berarti skala terkecil mikrometer sekrup = 1 mm : 100 = 0,01 mm. E. Angka Penting Suatu alat ukur menunjukkan bahwa panjang suatu benda adalah melebihi 9,2 cm. Jika skala pada alat ukur diperhatikan lebih teliti, tampak bahwa ujung benda berada kira-kira di tengah-tengah skala 9,2 cm dan 9,3 cm. Dengan demikian, jika kita mengikuti aturan penulisan hasil pengukuran hingga setengah skala terkecil, panjang benda tersebut dapat ditulis 9,25 cm. Angka terakhir (angka 5) merupakan angka taksiran, karena terbacanya angka tersebut hanyalah dari hasil menaksir atau memperkirakan. Berarti hasil pengukuran 9,25 cm terdiri atas dua angka pasti, yakni angka 9 dan angka 2, dan satu angka taksiran, yakni angka 5. Angka-angka hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran disebut angka penting. Seandainya tepi benda berada tepat pada garis 9,2 cm, hasil pengukuran harus ditulis 9,20 cm bukan 9,2 cm. Alasannya adalah penulisan angka nol pada 9,20 cm menunjukkan bahwa hasil pengukurannya tidak kurang dan tidak lebih dari 9,2 cm dan angka 2 masih merupakan angka pasti. Bila hanya ditulis 9,2 cm, angka 2 merupakan angka taksiran. Karena memberikan Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 15 informasi makna tertentu. Karena itu, angka nol pada 9,20 termasuk angka penting. Penulisan angka nol pada angka penting ternyata memberikan implikasi yang amat berharga. Untuk mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu termasuk angka penting atau bukan, dapat dipelajari beberapa kriteria berikut ini. • Semua angka bukan nol termasuk angka penting (4,42 memiliki tiga angka penting). • Semua angka nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka penting (3,80 memiliki tiga angka penting, 12,00 memiliki empat angka penting). • Angka nol yang tertulis di antara angka-angka penting (angka-angka bukan nol), juga termasuk angka penting (105 memiliki tiga angka penting, 30,20 memiliki empat angka penting). • Angka nol yang tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi sebagai penunjuk titik desimal tidak termasuk angka penting (0,6 memiliki satu angka penting; 0,0450 memiliki tiga angka penting). Sebagai contoh: suatu pengukuran menunjukkan hasil 123.000 meter, berapakah angka pentingnya? Untuk menjawab pertanyaan ini dapat digunakan 2 cara, yaitu • titik desimal diubah menjadi satuan sehingga diperoleh 123 km (terdiri atas tiga angka penting); atau 123,000 km (terdiri atas enam angka penting); • ditulis dalam bentuk notasi baku, yakni 1,23 x 105 m (terdiri atas tiga angka penting); 1,23000 x 105 m (terdiri atas enam angka penting). Jumlah angka penting dalam penulisan hasil pengukuran dapat dijadikan indikator tingkat ketelitian pengukuran yang dilakukan. Semakin banyak angka penting yang dituliskan, berarti pengukuran yang dilakukan semakin teliti. Berikut beberapa contoh penulisan hasil pengukuran dengan memperhatikan angka penting. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 16 Perhitungan dengan Angka Penting Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering angkaangka tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan. Pada saat mengoperasikan angka-angka penting hasil pengukuran, hasil yang didapatkan melalui perhitungan tidak mungkin memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil pengukuran. • Penjumlahan dan Pengurangan Apabila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, hasil penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian sama dengan ketelitian angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan Contoh: + 50,441 2,1 3,22 45,121 Bila hasil tersebut ditulis 50,4, tingkat ketelitiannya hingga sepersepuluh dengan jumlah angka penting 3. Jika hasilnya ditulis 50,44, ketelitiannya mencapai seperseratus dengan 4 angka penting. Jika hasil penjumlahan dituliskan 50,441, ketelitiannya adalah seperseribu dengan jumlah angka penting 5. • Perkalian dan Pembagian Apabila angka-angka penting dikalikan atau dibagi, jumlah angka penting pada hasil operasi pembagian atau perkalian paling banyak sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan-bilangan yang dioperasikan. Contoh: 4,22 cm x 2,1cm = 8,862 cm2, ditulis 8,8 cm2 Aturan Pembulatan Angka-Angka Penting Untuk membulatkan angka-angka penting, ada beberapa aturan yang harus kita ikuti. • Angka kurang dari 5 dibulatkan ke bawah (ditiadakan) (contoh: 56,84 dibulatkan menjadi 56,8); • Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas (contoh: 56,88 dibulatkan menjadi 56,9); • Angka 5 dibulatkan ke atas bila angka sebelumnya ganjil dan ditiadakan bila angka sebelumnya genap (contoh: 25,75 dibulatkan menjadi 25,8; 25,65 dibulatkan menjadi 25,6). Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 17 Contoh: 12,442 + 3,232 + 5,61 = 19,284? Ditulis 19,28 4,23 x 2,1 = 8,883? Ditulis 8,9 Latihan 1. Apakah yang dimaksud dengan pengukuran? 2. Mengapa alat ukur harus dikalibrasi terlebih dahulu sebelum digunakan dalam kegiatan pengukuran?. 3. Mengapa pada hasil penjumlahan nilai 0,004 dihilangkan, sedangkan pada hasil perkalian nilai 0,083 dibulatkan menjadi 0,1? Rangkuman 1. Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang sejenis. 2. Ketelitian menyatakan derajat kepastian hasil suatu pengukuran, sedangkan ketepatan menggambarkan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya. 3. Sumber utama ketidakpastian pengukuran adalah ketidakpastian sistematik, ketidakpastian random, dan ketidakpastian pengamatan. 4. Angka penting adalah angka-angka hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.

Gerak lurus beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB)
GERAK LURUS BERATURAN Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 3 Gerak Lurus Beraturan 3 - 8 Gambar 3.2 Hubungan antara Kecepan dan Waktu Berdasarkan grafik tersebut cobalah Anda tentukan berapa besar kecepatan benda pada pada saat t=0 s; t=1 s; t=2 s; t = 3 s? Tampak dari grafik pada gambar di atas, kecepatan benda sama dari waktu ke waktu, yakni 5 m/s. Semua benda yang bergerak lurus beraturan akan memiliki grafik v – t. Anda dapat menghitung jarak yang ditempuh oleh benda dengan cara menghitung luas daerah di bawah kurva bila diketahui grafik (v-t). Jarak yang ditempuh = luas daerah yang diarsir pada Gambar 3.3 berikut.. Cara lain untuk menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB. Telah Anda ketahui bahwa kecepatan pada GLB dirumuskan: S = v t Dimana: s = jarak tempuh (m) v = kecepatan (m/s) t = waktu tempuh (s) Berdasarkan Gambar 3.3 di atas diketahui: v = 5 m/s dan t = 3 s Dengan demikian, jarak yang ditempuh adalah 5 m/s x 3 s = 15 m. Persamaan GLB tersebut berlaku bila gerak benda memenuhi grafik seperti gambar di atas. Pada grafik tersebut terlihat bahwa pada saat t = 0 s; maka v Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 3 Gerak Lurus Beraturan 3 - 9 = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi s0. untuk keadaan ini, maka persamaan GLB sedikit mengalami perubahan sehingga menjadi: S = S0 + v t B. Kedudukan, Jarak dan Perpindahan Bayangkan Anda berada di pinggir jalan lurus dan panjang. Posisi Anda saat itu di A. A B C 0m 5M 10M 15M Gambar 3.4 Posisi Benda Dalam Sumbu Koordinat Dari A, Anda berjalan menuju C melalui B. Sesampainya di C, Anda berbalik dan kembali berjalan lalu berhenti di B. Pada kejadian di atas, berapa jauhkah jarak yang ditempuh? Berapa pula perpindahan Anda? Samakah pengertian jarak dengan perpindahan? Dalam kehidupan sehari-hari kata jarak dan perpindahan dipakai untuk arti yang sama. Dalam fisika, kedua kata itu mengandung arti yang berbeda. Perhatikan ilustrasi berikut. Sebuah bola digulirkan pada sebuah bidang datar lurus. Posisi bola setiap saat diwakili oleh garis berskala yang disebut sumbu koordinat seperti Gambar 3.5 di bawah ini. C O B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Gambar 3.5 Bola Digulirkan pada Bidang Datar Andaikan ada 2 bola yang digulirkan dari titik O. Bola 1 digulirkan ke kanan dan berhenti di B. Bola 2 digulirkan ke kiri dan berhenti di C. Lihatlah bahwa panjang lintasan yang ditempuh oleh kedua bola sama, yaitu 4 satuan. Namun bila diperhatikan arah gerakannya, kedua bola berpindah posisi ke arah yang Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 3 Gerak Lurus Beraturan 3 - 10 berlawanan. Bola 1 berpindah ke sebelah kanan titik O, sedangkan bola ke 2 ke sebelah kiri titik O. “panjang lintasan yang ditempuh disebut jarak, sedangkan perpindahan diartikan sebagai perubahan posisi benda dari keadaan awal ke keadaan akhirnya”. Jarak tidak mempersoalkan ke arah mana benda bergerak, sedangkan perpindahan tidak mempersoalkan bagaimana lintasan suatu benda yang bergerak. Perpindahan hanya mempersoalkan kedudukan, awal dan akhir benda itu. Jarak adalah besaran skala, sedangkan perpindahan adalah vektor. Dua benda dapat menempuh jarak (panjang=lintasan) yang sama, tetapi mengalami perpindahan yang berbeda seperti pada contoh ini. Dalam hal ini, dapat dikatakan bahwa jarak merupakan besar perpindahan. Gambar 3.6. Perbedaan Jarak dan Perpindahan Apabila kemudian ada bola 3 bergerak dari titik O ke kanan, sampai di D lalu balik bergerak ke kiri melewati titik O kemudian berhenti di E, seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini, bagaimanakah jarak dan perpindahannya? E O B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Gambar 3.7 Perubahan Posisi Bola 3 Jarak yang ditempuh bola adalah panjang lintasan ODE = OD + DE, yaitu 6 + 9 = 15 satuan. Sementara perpindahan bola adalah OE (kedudukan awal bola di O, kedudukan akhirnya di E). Jadi Δ s = - 3 satuan. Tanda minus pada Δ s menunjukkan arah perpindahan bola ke kiri dari titik acuan. Perlu dicatat pula bahwa dalam contoh di atas perbedaan antara jarak Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 3 Gerak Lurus Beraturan 3 - 11 dan perpindahan ditandai oleh ada atau tidaknya “arah”, juga oleh “besar” kedua besaran itu (jarak = 15 satuan, perpindahan = 3 satuan). Mungkinkah jarak yang ditempuh oleh suatu benda sama dengan besar perpindahannya? Untuk benda yang bergerak ke satu arah tertentu, jarak yang ditempuh benda sama dengan besar perpindahannya. Misalnya, bila benda bergerak lurus ke kanan sejauh 5 m, baik jarak maupun besar perpindahannya sama-sama 5 m. C. Kelajuan dan kecepatan rata-rata Dalam ilmu fisika, kelajuan dan kecepatan memiliki pengertian yang berbeda. Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan adalah vektor. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh suatu benda dibagi selang waktu atau waktu untuk menempuh jarak itu, sedangkan kecepatan adalah perpindahan suatu benda dibagi selang waktu. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, keduanya dapat ditulis: t v S Δ = − kelajuan rata-rata t v S Δ Δ = kecepatan rata-rata Keterangan: −v = kelajuan rata-rata (m/s) S = jarak yang ditempuh benda (m) 􀁕s = perpindahan benda (m) 􀁕t = waktu tempuh (s) Dalam kehidupan sehari-hari, kelajuan dan kecepatan senantiasa berubahubah karena berbagai sebab, misalnya, jalanan yang tidak rata. Oleh karenanya kita dapat mengartikan kelajuan dan kecepatan pada dua persamaan di atas sebagai kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata. D. Hubungan Jarak, Kecepatan, dan Selang Waktu GLB Di jalan tol yang lurus dan datar mungkin kelajuan mobil dapat diusahakan tetap. Contoh tersebut adalah contoh dari gerak lurus beraturan. Lintasan benda yang berupa garis lurus dengan arah gerak yang selalu tetap dapat diganti dengan jarak dan kelajuan tetap dapat diganti dengan kecepatan tetap. Sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan tetap akan menempuh jarak yang sama untuk selang waktu t yang sama. Jadi, jarak sebanding dengan selang waktu yang secara matematis dapat ditulis: S = v.t Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 3 Gerak Lurus Beraturan 3 - 12 Misalnya, mobil berjalan dengan kecepatan tetap 10 m/s, artinya tiap detik mobil akan menempuh jarak 10 m, seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini. Tabel 3.1 Pengamatan terhadap mobil yang bergerak Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 Jarak (m) 0 10 20 30 40 50 Dari data pada tabel di atas, dapat dibuat grafik jarak terhadap waktu sebagai berikut. Gambar 3.8 Grafik jarak terhadap waktu Dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa pada gerak lurus beraturan jarak yang ditempuh benda berbanding lurus dengan waktu. Pada GLB, terdapat dua kejadian yang mungkin terjadi. Keduan kejadian tersebut adalah sebagai berikut. Dua benda bergerak searah Benda A mula-mula berada di depan benda B. Benda B kemudian dapat menyusul benda A. Kecepatan benda B lebih besar daripada kecepatan benda A, (VB > VA). Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar 3.9 Benda bergerak dengan arah yang sama • Dua benda bergerak berlawanan arah Benda A dan benda B semula terpisah pada jarak s. Kedua benda akan bertemu atau berpapasan pada titik tertentu dan waktu tertentu. Perhatikan gambar di bawah ini! Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 3 Gerak Lurus Beraturan 3 - 13 Gambar 3.10 Benda bergerak dengan arah yang sama Latihan 1. Bedakanlah antara jarak dan perpindahan serta kecepatan dan kelajuan!. 2. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 36 km/jam. Berapa meterkah jarak yang ditempuh mobil itu selama bergerak 10 menit? 3. Diketahui jarak dari kota Angsa ke kota Bebek adalah 70 km. Agus dan Donal berniat untuk menghadiri sebuah pesta yang dilaksanakan di kota Baru yang berada di antara kota Angsa dan kota Bebek. Agus berangkat dari kota Angsa, sedangkan Donal berangkat dari kota Bebek dengan masing-masing kecepatan 10 km/jam dan 5 km/jam. Kapankah Agus dan Donal bertemu? Berapakah jarak dari kota Bebek ke kota Baru? Rangkuman 1. Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap acuan tertentu. Gerak bersifat relatif. 2. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda, sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda dari kedudukan awal ke kedudukan akhirnya. 3. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh suatu benda dibagi selang waktu atau waktu untuk menempuh jarak itu, sedangkan kecepatan adalah perpindahan suatu benda dibagi selang waktu. Kelajuan termasuk besaran skalar dan kecepatan termasuk dalam besaran vektor.

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Uraian Materi 4.2 Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 8 Selama selang waktu t, kecepatan benda berubah dari v0 menjadi vt sehingga kecepatan rata-rata benda dapat ditulis: 2 0 v vv t − = Karena: vt=(v0+a.t), maka 2 ( . ) 0 0 a t v v v + + = 2 2 0 v v at + = Karena kecepatan rata-rata dirumuskan dengan t v = S , maka diperoleh persamaan 2 . 2 2 0 a t t S v = + atau persamaan kecepatan sebagai fungsi jarak Gerak diperlambat (Perlambatan) Gerak lurus diperlambat merupakan salah satu jenis gerak lurus berubah beraturan. Apabila benda bergerak pada lintasan lurus, kelajuannya akan berkurang secara tetap dalam selang waktu tertentu. Pada keadaan ini, benda tersebut bergerak lurus diperlambat. Contoh: mobil yang melaju dengan kecepatan v tiba-tiba berhenti mendadak untuk menghindari suatu tabrakan. Sebelum berhenti, kecepatan mobil tersebut berkurang secara bertahap. Persamaan matematis untuk menyelesaikan kasus gerak lurus diperlambat sama dengan persamaan matematis pada gerak lurus dipercepat, hanya nilai percepatannya (a) diberi tanda negatif. Tanda negatif menunjukkan bahwa benda yang bergerak tersebut mengalami perlambatan. Untuk lebih memahami penggunaan persamaan GLBB, perlu diperhatikan perhatikan kasus ini. Sebuah mobil yang semula diam, kemudian melaju dengan percepatan (a) sampai kecepatan stabil. Karena ada halangan, kecepatan mobil dikurangi sampai akhirnya mobil berhenti. Kasus ini dapat digambarkan dengan grafik t-v. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 9 Gambar 4.1 Grafik kelajuan terhadap waktu Pada kurva OA mobil yang semula diam mengalami percepatan (a) sampai pada kecepatan tertentu. Kurva AB menggambarkan kecepatan mobil stabil atau mobil bergerak lurus beraturan. Pada kurva BC mobil mengalami perlambatan sampai kecepatan akhir, yakni nol (mobil berhenti). Jarak total yang ditempuh mobil tersebut adalah sama dengan luas trapezium OABC. Percepatan mobil pada suatu saat sama dengan kemiringan (gradien) kurva OA. Secara matematis dapat dirumuskan: a = tan θ sedangkan perlambatan mobil sama dengan kemiringan kurva BC. Secara matematis dirumuskan: a = tan θ Gerak Vertikal Gerak vertikal termasuk GLBB sehingga persamaan gerak vertikal sama dengan persamaan GLBB. Pernahkah Anda melempar bola ke atas kemudian pada ketinggian tertentu bola tersebut bergerak ke bawah? Pada kasus ini, bola tersebut mengalami GLBB. Ketika dilempar hingga mencapai ketinggian tertentu, bola tersebut telah mengalami perlambatan. Sementara ketika bergerak jatuh ke tanah, bola telah mengalami percepatan. Percepatan ini disebabkan adanya gaya gravitasi bumi atau disebut percepatan gravitasi (g). Percepatan gravitasi arahnya selalu menuju pusat bumi. Jadi gerak vertikal adalah gerak suatu benda pada arah vertikal terhadap tanah yang selama gerakannya benda itu dipengaruhi gaya gravitasi bumi. Gerak vertikal yang akan kita bahas adalah gerak jatuh bebas yakni gerak vertikal ke atas, dan gerak vertikal ke bawah. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 10 Gerak Vertikal ke Atas Pada kasus bola yang dilempar, pada dasarnya bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a=g) dengan kecepatan awal tertentu. Selanjutnya, setelah mencapai ketinggian maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol. Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan gerak vertikal ke atas sebagai berikut v v gt t o = − v v gh t 2 2 0 2 = − 2 0 h = v t −1/ 2gt Gerak Vertikal ke Bawah Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi, hal ini sama dengan gerak vertikal ke atas, hanya arahnya ke bawah. Dengan demikian persamaan-persamaannya sama dengan persamaan pada gerak vertikal ke atas, dengan mengg tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas menjadi tanda positif. Sebab gerak vertikal ke bawah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepatan yang sama untuk setiap benda, yakni g.Pada saat benda bergerak turun berlaku persamaan gerak vertikal ke bawah sebagai berikut. vt = vo + gt vt 2 = vo 2 + 2gh 2 0 h = v t + 1/ 2gt A. Mengukur Percepatan Benda Untuk mengukur percepatan benda yang bergerak, dapat di gunakan ticker timer yang cara pemakaiannya sudah dijelaskan pada bagian-bagian sebelumnya. Misalnya, kita ingin mengukur percepatan sebuah mobil mainan yang meluncur pada bidang miring. Setelah pita ketik kita hubungkan pada mobil mainan tanpa baterai dan mobil meluncur ke bawah, rekaman data pita ticker akan tampak seperti berikut. Gambar 4.2. Pola-pola pada pita Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 11 Anda tentu masih ingat bahwa interval waktu antara dua lubang terdekat adalah 0,02 s, sehingga interval waktu untuk 10 lubang berturut-turut adalah 0,2 s. Untuk mengukur percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalnya, selang waktu tersebut adalah selang waktu menempuh 50 lubang atau 5 x 10 lubang berturut-turut sehingga lamanya waktu tersebut adalah 􀁕t = 1s. Gambar 4.3. Pola-pola pada pita Jarak S0 dan S1 pada gambar di atas diukur dengan menggunakan penggaris mm. Kedua jarak ini ditempuh dalam selang waktu yang sama, yakni 0,2 s (sama dengan waktu untuk 10 lubang), sehingga kita dapatkan kecepatan awal t s v 0 0 = dan kecepatan akhir t s v 1 1 = . Perubahan kecepatan ini terjadi setelah mobil mainan menempuh 50 lubang berturut-turut. Dengan demikian percepatan mobil mainan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan t a v v Δ − = 1 0 Latihan 1. Mobil yang semula diam, kemudian mulai berjalan dengan percepatan 3m/ s2. setelah 10 detik berapa kecepatan mobil tersebut? Berapa jarak yang ditempuhnya (mobil berjalan lurus)? 2. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (g=10m/s2). Hitunglah: a) waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai pada titik tertinggi! b) Tinggi maksimum yang dicapai bola! c) Waktu total bola berada di udara! Rangkuman 1. Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan atau perlambatan tetap. 2. Benda yang mengalami percepatan adalah benda bergerak dengan kecepatan yang selalu bertambah, sedangkan perlambatan adalah pengurangan kecepatan suatu benda yang sedang bergerak.

Hukum Newton tentang gerak

Hukum Newton tentang gerak
GAYA DAN HUKUM-HUKUM NEWTON TENTANG GERAK A. Hukum I Newton tentang Gerak Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mengamati bahwa benda yang diam akan cenderung diam. Misalnya, sebuah buku yang terletak di atas meja akan tetap di temapt jika tidak ada gaya lain yang mempengaruhinya. Mengapa demikian? Hal ini telah dijawab oleh Newton berdasarkan pengamatanpengamatannya pada benda-benda yang mengalami gaya seimbang atau resultan gaya yang bekerja padanya sama dengan nol. Sebagian dari hukum I Newton menyatakan bahwa suatu benda yang dalam keadaan diam akan tetap diam jika tidak terdapat resultan gaya yang bekerja pada benda”. Jadi, jika sebuah buku berada di atas meja, buku akan mengerjakan gaya pada meja sebesar beratnya. Meja mengimbangi gaya berat itu dengan gaya normal yang besarnya sama dan arahnya berlawanan dengan gaya berat. Akhirnya resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol. Karena itu buku tetap diam selama tidak ada resultan gaya lain yang mempengaruhinya. Bagaimana dengan perilaku benda yang bergerak? Pakar fisika sebelum Newton menyatakan bahwa benda yang bergerak cenderung menuju diam sehingga benda memerlukan gaya terus-menerus agar tetap bergerak. Pernyataan ini nampaknya sesuai dengan pengalaman sehari-hari, tetapi Newton memiliki pemikiran yang lain. Penjelasan Newton adalah sebagai berikut. Perhatikan Gambar 5.1 di bawah. Gambar 5.1 Gaya yang Bekerja pada Sebuah Benda yang Bergerak dengan Kelajuan V Sebuah balok bergerak dengan kelajuan v ke kanan. Pada sumbu vertikal, terdapat dua buah gaya, yaitu gaya berat W dan gaya normal bidang N. Keduanya mempunyai besar yang sama, tetapi arahnya berlawanan sehingga Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 5 Hukum-hukum Newton Tentang Gerak 5 - 8 resultan atau jumlah gaya pada sumbu vertikal sama dengan nol. Σ Fy = 0. Jadi, tidak terdapat gerakan pada sumbu vertikal. Pada sumbu horisontal terdapat gaya gesekan yang arahnya melawan gerak benda dan tidak ada yang mengimbanginya. Gaya inilah yang menyebabkan benda semakin lama kelajuannya semakin rendah dan akhirnya diam. Dalam kehidupan sehari-hari, sangat sulit menunjukkan benda yang tidak mengalami gaya gesekan sama sekali karena udarapun ternyata menghasilkan gaya gesekan (Gambar 5.2). Namun, jika gaya gesekan tidak terjadi benda akan terus-menerus bergerak dengan kelajuan yang konstan. Karena itu Hukum I Newton menyatakan bahwa, jika tidak terdapat resultan gaya yang bekerja pada benda, benda akan bergerak dengan kecepatan konstan. Jadi Hukum I Newton secara keseluruhan dapat dinyatakan bahwa sebuah benda akan tetap diam atau bergerak dengan kecepatan konstan jika tidak terdapat resultan gaya yang bekerja padanya. Gambar 5.2 Jika Gaya Gesekan Kecil, Benda Akan Cenderung terus Bergerak Hukum I Newton terkait erat dengan konsep kelembaman. Kelembaman adalah sifat materi yang mempertahankan dari perubahan gerak. Jadi, sebuah benda yang diam cenderung tetap diam dan benda yang bergerak cenderung untuk terus-menerus bergerak. Kelembaman sebuah benda berhubungan dengan massanya. Semakin besar massa benda, akan semakin besar kelembamannya (Gambar 5.3). Artinya, jika benda diam sulit untuk digerakkan, sedangkan jika sudah bergerak sulit dihentikan. Kelembaban sering kita alami ketika kita berada di dalam mobil. Jika mulamula mobil diam dan kemudian dijalankan secara tiba-tiba, kita akan tersentak ke belakang. Hal ini terjadi karena tubuh kita cenderung mempertahankan Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 5 Hukum-hukum Newton Tentang Gerak 5 - 9 kedudukannya. Sebaliknya, ketika mobil sedang melaju kencang dan direm secara tiba-tiba, kita akan tersentak ke depan. Hal ini juga didisebabkan tubuh kita mempertahankan gerakannya pada kelajuan tertentu. Gambar 5.3 Karena Massanya yang Besar, jika telah Bergerak, Kereta Api Sulit untuk Dihentikan Contoh Soal Sebuah balok diam di atas lantai yang kasar. Massa balok 100 kg dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2. Jika balok didorong dengan gaya 50 N dan balok dalam keadaan diam, berapakah gaya gesek lantai dengan balok? Jawab: Gaya-gaya yang bekerja pada balok dapat digambarkan sebagai mana Gambar 5.4 berikut. Gambar 5.4 Gaya-gaya yang Bekerja pada Sebuah Balok Karena benda diam, resultan gaya besarnya sama dengan nol. Pada sumbu Y, gaya berat diimbangi oleh gaya nornal. Pada sumbu X gaya dorong diimbangi oleh gaya gesekan lantai pada benda. Jadi gaya gesekan lantai sama dengan gaya dorong yakni 50 N. B. Hukum II Newton tentang Gerak Hukum I Newton yang telah kita pelajari sebelumnya membahas tentang benda-benda yang resultan gayanya sama dengan nol. Benda yang resultan gayanya sama dengan nol akan berhenti atau bergerak dengan kecepatan Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 5 Hukum-hukum Newton Tentang Gerak 5 - 10 tetap. Pada Hukum II Newton, akan dibahas benda yang resultan gaya yang bekerja padanya tidak sama dengan nol atau bekerja gaya-gaya yang tidak seimbang. Benda dengan resultan gaya tidak sama dengan nol akan mengalami perubahan gerak. Untuk lebih memahami Hukum II Newton, kita dapat melakukan eksperimen tentang hubungan antara resultan gaya, massa benda dan percepatan benda. Untuk mendapatkan hasil yang baik, disarankan eksperimen dilakukan pada tempat yang gaya gesekan dapat diminimalkan, misalnya pada permukaan licin. Benda diletakkan di atas lantai licin dan dikenai gaya untuk diketahui percepatannya. Pengaruh gaya pada percepatan untuk massa yang konstan adalah sebagai Gambar 5.5 berikut. Gambar 5.5 Benda Didorong dengan Gaya yang Berbeda Dari beberapa eksperimen ini dapatlah disimpulkan bahwa jika resultan gaya (ΣF) bekerja pada benda bermassa m, benda akan mengalami percepatan sebesar a dengan hubungan matematis: Resultan gaya = massa x percepatan ΣF= m.a (7) Hukum II Newton dapat diungkapkan dengan kata-kata sebagai berikut. “Resultan gaya yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan benda dipercepat searah dengan arah gaya. Besar percepatan bergantung pada besar gaya dan massa benda. Semakin besar gaya akan semakin besar percepatan benda. Semakin besar massa benda diperlukan gaya yang lebih besar untuk mendapatkan percepatan yang sama”. Contoh Soal Dua buah balok dihubungkan dengan sebuah tali ringan melalui sebuah katrol yang tanpa gesekan. Benda 50 kg terletak di atas lantai licin sementara benda 30 kg tergantung di udara. Berapakah percepatan sistem benda? Jawab Sketsa gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda dapat digambarkan sebagai berikut (Gambar 5.6). Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 5 Hukum-hukum Newton Tentang Gerak 5 - 11 Gambar 5.6 Gaya-gaya yang Bekerja pada Sebuah Benda dan Diagram Gayanya Karena tidak ada gesekan antara balok 1 dan lantai, berlaku rumus: m .a = T 1 Pada m2, berlaku rumus: m .g T m .a 2 2 − = Jika dua buah persamaan tersebut disubtitusikan, akan didapatkan: Jadi percepatan sistem benda adalah 3,7 m/s2. C. Hukum III Newton tentang Gerak Ketika kita menendang bola, kita dapat merasakan bahwa bola juga melakukan gaya pada kaki kita, ketika berenang kita memberi gaya pada air dan sebaliknya air akan mendorong kita. Roket mendorong udara dan sebaliknya udara mendorong roket sehingga roket dapat meluncur (Gambar 5.7). Newton telah mengamati berbagai fenomena ini dan menyimpulkannya dalam Hukum III Newton. 5.7 Gejala Aksi Reaksi dalam Kehidupan Sehari-hari Hukum III Newton dapat dinyatakan sebagai berikut. “Jika benda pertama memberikan gaya pada benda kedua, benda yang kedua juga akan memberikan gaya pada benda pertama dengan besar yang sama dan arahnya berlawanan dengan arah gaya dari benda pertama”. Dengan kata 2 1 2 2 3,7 ( ) . s m m m a m g = + = Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 5 Hukum-hukum Newton Tentang Gerak 5 - 12 lain, dapat dinyatakan bahwa. Setiap ada gaya aksi selalu ada gaya reaksi yang besarnya sama dan arahnya berlawanan. Perlu diketahui bahwa gaya aksi dan gaya reaksi bekerja pada dua benda yang berbeda. Jadi meskipun terdapat dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan, gaya-gaya itu belum tentu gaya aksi reaksi. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh pada Gambar 5.8 berikut. Gambar 5.8 Gaya-gaya pada Sistem Benda Diam Sebuah balok terletak di atas meja. Karena balok mempunyai massa, balok menderita gaya berat W yang besarnya sama dengan massa (m) kali percepatan gravitasi (g). Karena gaya berat inilah, balok memberikan gaya pada meja sebesar W’ yang besarnya sama dengan W. W’ adalah gaya aksi. Menurut Hukum III Newton meja akan memberikan gaya reaksi N yang besarnya sama dengan W’ dan arahnya berlawanan pada balok. Jadi, dalam hal ini pasangan aksi-reaksi adalah N dan W’. Perlu diingat bahwa W’ dan N bukanlah gaya-gaya seimbang karena keduanya bekerja pada benda yang berbeda. Gaya-gaya seimbang adalah antara W dengan N yang keduanya bekerja pada benda yang sama yaitu balok. Gayagaya yang bekerja pada balok dapat digambarkan seperti diagram benda bebas Gambar 5.9 berikut: Gambar 5.9 Diagram benda bebas Resultan gaya yang bekerja pada balok sama dengan nol, sehingga balok diam di atas meja. Dengan Hukum III Newton ini, kita dapat menjelaskan mengapa seseorang yang memakai sepatu roda dan mendorong tembok akan terdorong ke belakang. Ketika orang mendorong tembok, tembok akan Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 5 Hukum-hukum Newton Tentang Gerak 5 - 13 memberikan reaksi mendorong orang dengan gaya yang sama. Jadi baik tembok maupun orang mengalami gaya yang besarnya sama. Karena tembok lebih lembam, maka tembok akan cenderung diam, sedangkan orang yang relatif kurang lembam cenderung terdorong ke belakang. Latihan 1. Sebuah balok meluncur di atas lantai yang licin sempurna dengan kecepatan awal 10m/s. Lima detik kemudian berapakah kecepatan balok? 2. Sebuah gaya 100 Newton bekerja pada sebuah benda yang massanya adalah 10 kg. Benda terletak di atas lantai, yang gaya gesekan lantai dengan benda adalah 40 N. Bagaimana gerakan benda? Jelaskan! Rangkuman 1. Hukum I Newton menyatakan bahwa sebuah benda akan tetap diam atau bergerak dengan kecepatan konstan jika tidak terdapat resultan gaya yang bekerja padanya. 2. Hukum II Newton menyatakan bahwa resultan gaya yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan benda dipercepat searah dengan arah gaya. Besar percepatan bergantung pada besar gaya dan massa benda. Semakin besar gaya akan semakin besar percepatan benda dan semakin besar massa benda diperlukan gaya yang lebih besar untuk mendapatkan percepatan yang sama. 3. Hukum III Newton menyatakan bahwa setiap ada gaya aksi selalu ada gaya reaksi yang besarnya sama dan arahnya berlawanan. 4. Permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari dapat dijelaskan dengan menggunakan Hukum-hukum Newton tentang Gerak.

Energi

Energi
ENERGI Uraian Materi 7.2 A. Pengertian Energi Energi dari suatu benda adalah ukuran kesanggupan atau kemampuan benda untuk melakukan suatu usaha. Sebagai contoh, sebuah mobil yang sedang melaju kencang memiliki kemampuan untuk menghancurkan benda-benda yang ditabraknya karena memiliki energi gerak. Sebaliknya, truk tronton yang diam tidak akan menyebabkan kerusakan pada benda-benda sekelilingnya karena tidak memiliki energi gerak. Demikian pula dengan bom, meskipun dalam keadaan diam bom berpotensi untuk merusak benda-benda disekelilingnya. Hal ini terjadi karena bom memiliki energi yang tersimpan dalam bentuk kimia. Energi merupakan besaran skalar dengan satuan Joule. Selain energi gerak dan energi kimia, energi dapat pula tersimpan dalam bentuk-bentuk yang lain sebagai berikut. • Energi potensial, • Energi panas • Energi listrik • Energi matahari atau energi nuklir • Energi cahaya Dalam kehidupan sehari-hari, energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lainnya. Sebagai contoh, energi matahari yang berupa energi cahaya dan energi panas dapat diserap oleh tumbuh-tumbuhan dan disimpan dalam bentuk energi kimia. Jika manusia memakan tumbuhan tersebut maka energi akan berpindah ke tubuh manusia masih dalam bentuk energi kimia pula. Energi kimia dalam bentuk makanan tersebut selanjutnya dapat berubah menjadi berbagai bentuk energi misalnya energi panas atau energi kinetik. Dengan energi inilah manusia mampu bergerak dari satu tempat ketempat yang lain. Meskipun berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain, jumlah energi ini selalu tetap. Hal ini akan dipelajari pada bagian hukum kekekalan energi. Perubahan energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya. Air di bendungan memiliki energi potensial dan berubah menjadi energi kinetik ketika air jatuh. Energi kinetik ini kemudian dipindahkan ke turbin, dan akhirnya menjadi energi listrik. Setelah menjadi energi listrik, energi akan berpindah ke berbagai benda-benda yang lain melalui kabel-kabel transmisi. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 7 Energi 7 - 8 B. Energi Kinetik Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Energi kinetik dipengaruhi oleh massa dan kecepatan benda. Semakin besar kecepatan atau kelajuan benda, semakin besar energi kinetik benda tersebut. Demikian pula semakin besar massa benda yang bergerak makin besar pula energi kinetik yang dimilikinya. Pada Gambar 7.1 energi kinetik yang dimiliki mobil dapat menyebabkan kerusakan ketika menabrak mobil yang lain. Secara matematis energi kinetik dapat dirumuskan sebagai berikut. Ek = 1/2.m.v2 Keterangan: Ep = energi kinetik (J) m = massa dari benda (kg) v = kecepatan dari benda (m/s) Sebagai contoh, sebuah mobil yang massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Berapa energi kinetik yang dimiliki mobil tersebut? Permasalahan di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Diketahui: m = 1000 kg v = 15 m/s Ditanyakan : Ek = ……… ? Jawaban Ek = ½ m.v2 Ek = ½ 1000 kg.(15 m/s)2 Ek = ½ 1000 kg.225 m2/s2 Ek = 112500 Joule Jadi energi kinetik yang dimiliki oleh mobil tersebut adalah 112500 joule. Gambar 7.1. Mobil yang Melaju dengan Cepat Memiliki Energi Kinetik Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 7 Energi 7 - 9 C. Energi Potensial Gravitasi Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat adanya pengaruh tempat atau kedudukan dari benda tersebut. Semakin tinggi kedudukan sebuah benda, semakin besar energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh benda tersebut. Sebagai contoh, sebuah batu yang berada di atas permukaan tanah tidak berbahaya bagi orang yang berada disekitarnya. Batu tidak memiliki energi potensial relatif terhadap orang yang berada di permukaan tanah. Lain halnya dengan batu yang berada di tebing sebagaimana Gambar 7.2. Batu di atas tebing memiliki kemampuan merusak benda-benda yang berada dibawahnya jika batu tersebut jatuh. Secara matematis energi potensial gravitasi dinyatakan sebagai berikut Ep = m.g.h keterangan Ep = energi potensial (Joule) m = massa dari benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = tinggi benda dari tanah (m) Gambar 7.2. Batu yang Terdapat di Tebing Memiliki Energi Potensial Relatif terhadap Rumah Contoh Soal: Buah durian tergantung pada tangkai pohonnya setinggi 8 meter, jika massa durian 2 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s2, berapa energi potensial yang dimiliki durian tersebut? Penyelesaian Diketahui: h = 8 meter m = 2 kg g = 10 m/s2 Ditanyakan: Ep = ……… ? Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 7 Energi 7 - 10 Jawaban Ep = m.g.h Ep = 2 kg. 10 m/s2. 8 m Ep = 160 kg m2/s2 Ep = 160 J Jadi energi potensial yang dimiliki oleh buah durian adalah 160 joule. Gabungan antara energi kinetik dan energi potensial gravitasi bumi sering pula disebut dengan energi mekanik. Jadi secara matematis energi mekanik sebuah benda dapat dinyatakan sebagai berikut. EM = Ep + Ek Keterangan EM = energi mekanik (Joule) Ep = energi kinetik (Joule) Ek = energi kinetik (Joule) Dengan cara lain, energi mekanik dapat dinyatakan sebagai berikut. EM=m.g.h+ (1/2)mv2 Keterangan m = massa benda (kg) g = percepatan grafitasi(m/s2) h = ketinggian (m) v = kecepatan benda (m/s) Contoh soal Sebuah benda massanya 1kg dilemparkan dari atas rumah yang tingginya 10 m dengan kecepatan 10 m/s. Berapakah energi mekanik yang dimiliki oleh banda sesat setelah dilemparkan? Jawaban Diketahui: m = 1kg g = 10 m/s2 Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 7 Energi 7 - 11 h = 10 m v = 10 m/s Ditanyakan EM? EM=m.g.h+ (1/2)mv2 EM=1 kg. 10 m/s2. 10 m + (1/2) 1 kg (10 m/s)2 EM=100 J + 50 J= 150 J Jadi, sesaat setelah dilepaskan benda memiliki energi mekanik sebesar 150 J. D. Hukum Kekekalan Energi Sebagaimana telah diketahui, energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Di rumah kita, energi listrik dapat berubah menjadi panas ketika listrik digunakan pada seterika dan kompor. Energi listrik dapat berubah menjadi energi kinetik berupa gerak putar misalnya pada kipas angin dan pompa air. Energi listrik juga dapat berubah menjadi energi cahaya jika digunakan oleh lampu listrik. Meskipun demikian, jumlah energi tidaklah berubah. Bentuk energi berubah dari satu menjadi yang lain namun jumlah totalnya tetap. Hal ini sering disebut dengan hukum kekekalan energi. Sebagai contoh, kita ingin menentukan kecepatan benda ketika jatuh di tanah pada contoh soal sebelumnya. Sebuah benda massanya 1 kg dilemparkan dari atas rumah yang tingginya 10 m dengan kecepatan 10 m/s. Berapakah kecepatan benda ketika jatuh di tanah? Energi mekanik benda ketika pada ketinggian 10 meter adalah sebagai berikut. EM=m.g.h+ (1/2)mv2 EM=1 kg. 10 m/s2. 10 m + (1/2) 1 kg (10 m/s)2 EM=100 J + 50 J= 150 J Sedangkan energi kinetik yang dimiliki benda sesaat ketika jatuh adalah sebagai berikut. EM=m.g.h+ (1/2)mv2 EM=1 kg. 10 m/s2. 0 m + (1/2) 1 v2 EM= (1/2) v2 Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 7 Energi 7 - 12 Jika gaya gesekan benda dan udara serta energi yang lain dapat diabaikan, menurut hukum kekekalan energi, energi mekanik di atas (sesaat setelah benda dilemparkan) sama dengan energi kinetik sesaat ketika benda jatuh di atas tanah. Jadi dapat dituliskan sebagai berikut. EM= (1/2) 1 v2 150 J = (1/2) 1 v2 v2 = 2 x 150 = 300 v = (300)1/2 Tentu saja hal ini hanyalah angka pendekatan saja. Dalam kenyataannya beberapa energi mekanik benda mungkin akan berubah menjadi energi kalor, energi bunyi atau energi yang lainnya. Hal sebaliknya terjadi jika sebuah benda dilemparkan ke atas dengan kelajuan tertentu. Semakin tinggi kedudukan benda semakin lambat gerak benda. Hal ini terjadi karena sebagian energi kinetik benda berubah menjadi energi potensial. Latihan 1. Jelaskan perubahan energi listrik yang terjadi di rumah Anda! 2. Sebuah sepeda motor yang massanya 100 kg melaju dengan kecepatan 10 m/s. Berapakah energi kineik yang dimiliki oleh sepeda motor tersebut? 3. Sebuah batu yang massanya 10 kg berada di atas menara yang tingginya 200 m. Berapakah energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh batu tersebut relatif terhadap permukaan tanah? 4. Sebuah pesawat terbang yang massanya 2000 kg memiliki kecepatan 100 m/s pada ketinggian 100 m. Berapakah energi mekanik yang dimiliki oleh pesawat tersebut? 5. Sebuah peluru yang massanya 1kg ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 100 m/s. Tentukan ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 7 Energi 7 - 13 Rangkuman 1. Energi adalah sesuatu yang dimiliki suatu sistem sehingga mampu melakukan usaha. 2. Energi Potensial adalah energi yang tersimpan dalam suatu benda karena posisinya. 3. Energi kinetik adalah energi gerak yang dinyatakan oleh Ek = ½ m.v 2 . 4. Energi tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan. Energi hanya dapat ditransformasi dari satu bentuk ke bentuk lain dengan jumlah total yang selalu tetap.

Usaha

Usaha
A. Pengertian Usaha Pengertian usaha dalam fisika mungkin sedikit berbeda dengan pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, seseorang mendorong tembok dengan sekuat tenaga selama beberapa menit. Dalam kehidupan mungkin orang tersebut telah dapat dikatakan berusaha untuk mendorong tembok. Namun secara fisika karena tembok tidak berpindah tempat orang tersebut belum dapat dikatakan melakukan usaha. Mengapa demikian? Secara sederhana, usaha dapat digambarkan sebagai perkalian vektor antara gaya yang bekerja pada benda dan perpindahan yang diakibatkan oleh gaya tersebut. Sebagai contoh, seorang anak menarik meja dengan gaya F dan meja bergerak sebagaimana Gambar 8.1 di bawah ini. Gambar 8.1 Meja Ditarik dengan Gaya F Sejauh d Dalam kasus di atas, dikatakan anak tersebut melakukan usaha pada benda yang besarnya W = F.d. Hal ini terjadi karena arah gaya searah dengan perpindahannya. Jika gaya tidak searah, perlu dicari komponen gaya searah dengan perpindahan. Secara umum, rumus usaha dapat ditulis sebagai berikut: W = F . d cos θ W = Usaha (Joule) F = Gaya (Newton) d = Perpindahan (meter) θ = Sudut antara gaya dan perpindahan Berdasarkan rumusan di atas, Jadi ada dua faktor yang mempengaruhi besar kecilnya ukuran usaha yang dilakukan, yaitu (1) besar gaya yang dilakukan, dan (2) perpindahan yang dialami akibat gaya tersebut. Untuk kasus Uraian Materi 8.2 USAHA Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 8 sederhana seandainya gaya yang dilakukan tetap dan gerak yang terjadi lintasannya lurus searah gaya, usaha didefinisikan sebagai perkalian gaya dengan jarak perpindahannya. W = F . d W = Usaha (J) F = Gaya (N) d = Perpindahan (m) Satuan usaha dinyatakan oleh kombinasi satuan gaya (N) dan satuan perpindahan (m). Satuan usaha adalah newton-meter (N.m) yang juga di sebut joule (J). Satu joule usaha adalah satuan usaha yang terjadi bila sebuah gaya 1 N digunakan untuk memindahkan benda sejauh 1 meter. Untuk ukuran yang lebih besar digunakan satuan kilojoule (kJ = seribu joule) atau mega joule (MJ = sejuta joule). Berdasarkan rumusan di atas dapat dijelaskan mengapa seseorang yang mendorong tembok dikatakan tidak melakukan gaya. Sebesar apapun gaya yang dilakukan, karena tembok tidak berpindah maka perkalian antara gaya dan perpindahan juga menghasilkan nol. Berdasarkan persamaan ini dapat pula dijelaskan mengapa seseorang yang membawa beban berjalan beberapa meter (Gambar 8.2) juga dikatakan tidak melakukan usaha. Hal ini karena arah gaya yang diberikan tegak lurus dengan arah perpindahan sehingga perkalian vektornya juga sama dengan nol. Gambar 8.2 Membawa Benda Tidak Melakukan Usaha Contoh soal Seorang anak menarik balok kayu yang massanya 1 kilogram dengan tali yang membentuk sudut 60o terhadap arah gerak balok. Gaya yang dilakukan oleh anak adalah 10 N. Jika gaya gesekan balok dan lantai diabaikan dan balok bergeser sejauh 10 m berapakah usaha yang dilakukan oleh anak itu? Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 9 F = 10 N d = 10 m θ = 60o W = F . d cos θ = 10.10. cos 60o= 50 Joule Jadi usaha yang dilakukan oleh anak terhadap balok kayu adalah 50 Joule. Dalam fisika juga dikenal adanya usaha negatif. Hal ini terjadi jika gaya yang dilakukan pada benda berlawanan arah dengan arah gerakan benda. Sebagai contoh jika kita mengerem mobil, gaya gesekan mobil berlawanan arah dengan perpindahan mobil. Gambar 8.3 Gaya Rem Mobil Melakukan Usaha Negatif B. Usaha dan Perubahan Energi Usaha memiliki kaitan yang erat dengan perubahan energi. Hal ini disebut dengan teori usaha-energi. Jika kita melakukan usaha pada benda, maka benda akan mengalami perubahan energi misalnya perubahan energi kinetik atau perubahan energi potensial. Pada sebuah benda yang massanya 1 kg dikenai usaha maka benda tersebut akan mengalami perubahan energi. Sebagai contoh dengan memberikan gaya angkat pada benda, maka benda yang mula-mula berada pada kedudukan tepat di atas permukaan tanah (h=0) akan berpindah pada kedudukan lain yaitu pada ketinggian 10 m (h=10m). Dengan demikian benda akan mengalami perubahan energi potensial yang besarnya sebagai berikut. W = Ä EP = m.g. (h2-h1) = 1. 10. 10 = 100 Joule Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya angkat adalah sebesar 100 Joule. Jika benda dikenakan usaha, benda juga bisa mengalami perubahan energi kinetik. Besarnya usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik yang terjadi. Misalnya sebuah benda yang massanya 1 kilogram mulamula dalam keadaan diam. Karena usaha yang dilakukan, kecepatan benda Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 10 menjadi 10 m/s. Usaha yang dilakukan dapat ditentukan sebagai berikut. W = Δ Ek = ½ m v2 2-½ m v1 2 = ½ 1 102-½ 1 02 = 50 Joule Jadi usaha yang dilakukan adalah sebesar 50 Joule C. Daya Dalam definisi usaha di atas, tidak dibahas berapa lama melakukan usaha tersebut. Sejumlah usaha yang sama, misalnya mengangkat beban ke lantai atas, bisa dilakukan dengan berjalan biasa atau bisa dengan cara berlari. Mengapa kalau dilakukan dengan berlari kita akan lebih capai, daripada dengan hanya berjalan biasa. Untuk memahami ini kita harus mengetahui yang disebut dengan daya. Daya adalah sama dengan jumlah usaha yang dilakukan tiap satu satuan waktu. Mesin yang berdaya besar mampu melakukan usaha yang sangat cepat. Misalnya, mobil yang berdaya dua kali lebih besar tidak selalu berarti mampu menghasilkan usaha dua kali lebih besar, tapi dengan daya dua kali lebih besar, dapat melakukan usaha yang sama dalam waktu setengah kalinya. Kelebihan mobil berdaya besar tersebut adalah dari percepatan yang dihasilkannya. Jadi, untuk mencapai laju tertentu dapat dilakukan dengan waktu yang pendek. Contoh lain untuk memahami daya adalah sebagai berikut. Satu liter (l) bahan bakar dapat menghasilkan sejumlah usaha tertentu, tapi daya dapat menghasilkan usaha tersebut dengan membakarnya bergantung pada berapa cepat bahan bakar tersebut terbakar. Mungkin saja pada mobil, satu liter bahan bakar mampu menghasilkan daya 50 satuan dalam setengah jam, atau setara dengan 90.000 satuan daya dalam satu detik yang dihasilkan oleh pesawat boeing 747. Satuan daya adalah joule/detik (J/s), yang juga dikenal dengan Watt ( sebagai penghargaan kepada James Watt, pembuat mesin uap). Satu Watt dikeluarkan jika 1 joule usaha dilakukan dalam 1 detik. Satu kilowatt sama dengan 1000 Watt. Satu megawatt sama dengan satu juta watt. Amerika dikenal pula satuan dayakuda (horse power). Satu daya kuda sama dengan sekitar ¾ kilowatt, jadi mesin dengan 134 daya kuda sama dengan mesin 100 Kw. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 11 Contoh Katakanlah ada mobil ajaib yang mampu menghasilkan energi 40 megajoule per liter bahan bakar. Jika hambatan udara dan gaya-gaya gesekan pada mobil sebesar 2000 N. Berapa batas jarak yang dapat ditempuh oleh setiap liter bahan bakar yang dikeluarkan pada percepatan ini? Dari definisi usaha = gaya x perpindahan, berarti jarak = usaha/gaya. Jika dalam 1 liter bahan bakar terdapat energi 40 juta joule digunakan untuk usaha melawan hambatan udara dan gesekan, maka Usaha 40000000 J Jarak = ——— = ———————— = 20000 m/l = 20 km/l Gaya 2000 N Contoh Berapa usaha yang dilakukan pada sebuah ember seberat 200 N saat Anda membawa ember mendatar sepanjang 10 m? Berapa usaha yang dilakukan saat mengangkat setinggi 1 m? Berapa daya yang dikerahkan saat mengangkat ember tersebut dalam waktu 1 detik? Berapa energi potensial ember tersebut di tempat ember tersebut diangkat? Jawaban Usaha yang dilakukan untuk kasus pertama adalah nol karena arah perpindahan ember tidak merupakan akibat gaya yang arahnya tegak. Dengan kata lain arah gaya tegak lurus terhadap arah perpindahan benda. Usaha yang dilakukan jika mengangkat benda tersebut 1 meter adalah 200 J. Didapatkan dari F x d = 200 N . 1 meter = 200 N.m. atau 200 J. Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda sifatnya relatif. Bergantung pada acuan yang dipilih, bila diukur dari lantai berarti 200 J. Namun bila terhadap acuan lain, harganya akan berbeda. Rangkuman 1. Usaha adalah perkalian vektor besaran gaya dengan jarak. 2. Usaha dapat negatif dan dapat positif. 3. Usaha dapat dirumuskan W = F.d cos θ. 4. Teori usaha energi menyebutkan bahwa besarnya usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi yang dialami oleh benda. 5. Daya adalah jumlah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu

Friday, 21 January 2011

Momentum dan Impuls

Momentum dan Impuls
0 Momentum dan Impuls 10 - 6 A. Momentum Perhatikanlah kendaraan yang melaju cepat pada Gambar 10.1. Perbedaan apakah yang dapat kita amati jika dibandingkan dengan kendaraan yang diam? Pada pembahasan paket sebelumnya telah diketahui bahwa massa yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik. Dalam fisika benda yang bergerak juga memiliki besaran lain yang disebut dengan momentum. Gambar 10.1 Kendaraan yang melaju dengan cepat Momentum merupakan besaran vektor yang merupakan hasil perkalian antara besaran skalar massa dan besaran vektor kecepatan. Hasil perkalian ini merupakan besaran vektor dan biasa diberikan simbul P. Arah dari momentum adalah searah besaran kecepatan. Sebagai contoh, katakanlah seorang pengendara dan sepeda motornya sedang melaju ke arah utara dengan kelajuan 10 m/s. Jika massa pengendara dan motornya adalah 150 kg, maka momentum pengendara dan sepeda motor tersebut adalah 1500 kg m/s dan arahnya ke utara. Gambar 10.2 Sepeda motor dan pengendaranya Uraian Materi 10.2 MOMENTUM DAN IMPULS Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 7 Secara matematis momentum dapat dirumuskan sebagai berikut. P= m v Keterangan: P = Momentum (kg m/s) m = Massa (kg) v = Kecepatan (m/s) Contoh permasalahan: Sebuah bola kasti yang massanya 0,3 kg melaju dengan kecepatan 6 m/s. Tentukan momentum yang dimiliki oleh bola kasti tersebut. Jawaban Diketahui: m = 0,3 kg v = 6 m/s Ditanya P? P= m v = 0,3 kg.6 m/s=1,8 kg m/s. Arah momentum bola kasti adalah searah kelajuan bola kasti. A. Impuls . t F P Δ Δ = Pada awalnya, Newton merumuskan gaya sebagai perubahan momentum tiap satuan waktu. Dengan melakukan subtitusi, kita dapat menunjukkan bahwa rumusan tersebut sama dengan rumusan yang kita kenal saat ini. . t F P Δ Δ = . t F PAkhir PAwal Δ − = . . . t F mvAkhir mvAwal Δ − = .( ) . t F m vAkhir vAwal Δ − = . . m.a. t F m v = Δ Δ = Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 8 Jika kita mengalikan rumusan awal hukum Newton dengan interval waktu, kita akan mendapatkan rumusan sebagai berikut. F.Δt = ΔP. Hasil perkalian gaya dan interval waktu inilah yang disebut dengan impuls. Sama dengan momentum, impuls juga merupakan besaran vektor yang arahnya sama dengan arah gaya. Secara matematis impuls disembulkan dengan I dan dirumuskan sebagai berikut. I = F.Δt I = Impuls (Ns) F = Gaya (N) t = Interval waktu (s) Contoh soal Sebuah bola golf (Gambar 10.3) mendapatkan gaya 5000 N dalam rentang waktu 0,001 detik. Berapakah impuls yang dihasilkan dari interaksi ini? Diketahui: F = 5000 (N) t = 0,001 (s) Ditanyakan I? = 5000.0,001 = 5Ns Jadi impuls dari interaksi tersebut adalah 5 Ns dengan arah impuls searah dengan gaya. Gambar 10.3 Bola Golf yang Dikenai Gaya C. Hubungan Momentum dan Impuls Ketika kita mencoba menjabarkan rumusan awal hukum Newton kita menemukan hubungan antara Impuls dengan momentu sebagai berikut. ΔF.Δt = ΔP. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 9 Jika diuraikan maka akan didapatkan hasilsebagai berikut. . . . . akhir awal F I = mv − mv Jadi dapat ditunjukkan bahwa besarnya impuls sama dengan perubahan momentum yang dialami oleh suatu benda. Hal ini dikenal dengan teorema impuls-momentum. Teorema Impuls momentum juga dapat dirumuskan sebagai berikut. . . . . 2 1 F Δt = mv − mv F = Gaya (N) t = Interval waktu (s) m = Massa benda (kg) v2 = Kecepatan akhir (m/s) v1 = Kecepatan awal (m/s) Contoh permasalahan Seorang mahasiswi berlatih menendang bola yang memiliki massa 2kg. Akibat tendangan tersebut bola yang mula-mula diam akhirnya bergerak dengan kecepatan 40 m/s. Berapakah impuls dari interaksi itu? Jika interval waktu interaksi adalah 0,05 detik, berapakah gaya rata-rata yang diberikan oleh kaki mahasiswi tersebut? Diketahui: m = 2 (kg) v2 = 40 (m/s) v1 = 0 (m/s) t = 0,05 (s) Ditanyakan: Impuls dan gaya. Jawaban . . . 2 1 I = mv − mv I = 820kgkg.4m0/ms./ s − 2kg.0. Jadi, impuls dari interaksi tersebut adalah 80 kgm/s dengan arah searah gerak bola. F.Δt = 80. F.0,05 = 80. F =160N. Δ Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 10 Jadi gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola adalah 160 N dengan arah searah gerakan bola. Teorema yang menghubungkan impuls dan momentum ini dapat menjelaskan beberapa permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, mengapa menendang batu lebih terasa sakit dari pada menendang bola? Bola memiliki kemampuan deformasi yang lebih tinggi dibandingkan batu. Ketika bola ditendang (Gambar 10.4), bola akan berubah bentuk selama beberapa selang waktu untuk kemudian kembali ke bentuk semula. Akibatnya selang waktu menendang bola akan lebih panjang dari pada menendang batu. Secara matematis, dapat dihitun bahwa untuk selang waktu yang panjang gaya yang dihasilkan dalam interaksi menjadi lebih kecil. Gambar 10.4 Bola golf yang dikenai gaya Teorema impuls momentum juga dapat menjelaskan mengapa memakai sabuk pengaman dianjurkan ketika mengendarai mobil Gambar 10.5. Jika tidak menggunakan sabuk pengaman tubuh bisa terhenyak pada dashboard mobil dan dihentikan dalam waktu yang sangat singkat. Seseorang akan mengalami gaya tekan dasboard mobil kurang lebih 10 kali berat badannya jika dihentikan mendadak pada kelajuan 70 km/jam. Dengan menggunakan sabuk pengaman kecelakaan semacam itu dapat diminimalisiasi. Mobil-mobil terbaru selain dilengkapi sabuk pengaman, juga ditambah dengan balon udara yang akan menggembung jika terjadi tabrakan. Sabuk pengaman dan balon udara ini akan meningkatkan waktu interaksi sehingga gaya yang diterima tubuh dapat diminimalisir. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 11 Gambar. 10.5 Sabuk Pengaman Rangkuman 1. Momentum adalah hasil kali besaran massa yang skalar dengan besaran kecepatan yang merupakan besaran vektor. 2. Momentum merupakan besaran vektor. 3. Impuls merupakan perkalian antara gaya dengan interval waktu. 4. Impuls merupakan besaran vektor. 5. Teorema Impuls-momentum menyatakan bahwa besarnya impuls sama dengan besarnya perubahan momentum yang dialami benda.