0 Momentum dan Impuls 10 - 6
A. Momentum
Perhatikanlah kendaraan yang melaju cepat pada Gambar 10.1. Perbedaan
apakah yang dapat kita amati jika dibandingkan dengan kendaraan yang diam?
Pada pembahasan paket sebelumnya telah diketahui bahwa massa yang
bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik. Dalam fisika
benda yang bergerak juga memiliki besaran lain yang disebut dengan
momentum.
Gambar 10.1 Kendaraan yang melaju dengan cepat
Momentum merupakan besaran vektor yang merupakan hasil perkalian antara
besaran skalar massa dan besaran vektor kecepatan. Hasil perkalian ini
merupakan besaran vektor dan biasa diberikan simbul P. Arah dari
momentum adalah searah besaran kecepatan. Sebagai contoh, katakanlah
seorang pengendara dan sepeda motornya sedang melaju ke arah utara
dengan kelajuan 10 m/s. Jika massa pengendara dan motornya adalah 150
kg, maka momentum pengendara dan sepeda motor tersebut adalah 1500 kg
m/s dan arahnya ke utara.
Gambar 10.2 Sepeda motor dan pengendaranya
Uraian Materi 10.2
MOMENTUM DAN IMPULS
Ilmu Pengetahuan Alam 2
Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 7
Secara matematis momentum dapat dirumuskan sebagai berikut.
P= m v
Keterangan:
P = Momentum (kg m/s)
m = Massa (kg)
v = Kecepatan (m/s)
Contoh permasalahan:
Sebuah bola kasti yang massanya 0,3 kg melaju dengan kecepatan 6 m/s.
Tentukan momentum yang dimiliki oleh bola kasti tersebut.
Jawaban
Diketahui:
m = 0,3 kg
v = 6 m/s
Ditanya P?
P= m v = 0,3 kg.6 m/s=1,8 kg m/s.
Arah momentum bola kasti adalah searah kelajuan bola kasti.
A. Impuls
.
t
F P
Δ
Δ
=
Pada awalnya, Newton merumuskan gaya sebagai perubahan momentum tiap
satuan waktu. Dengan melakukan subtitusi, kita dapat menunjukkan bahwa
rumusan tersebut sama dengan rumusan yang kita kenal saat ini.
.
t
F P
Δ
Δ
=
.
t
F PAkhir PAwal
Δ
−
=
. . .
t
F mvAkhir mvAwal
Δ
−
=
.( ) .
t
F m vAkhir vAwal
Δ
−
=
. . m.a.
t
F m v =
Δ
Δ
=
Ilmu Pengetahuan Alam 2
Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 8
Jika kita mengalikan rumusan awal hukum Newton dengan interval waktu, kita
akan mendapatkan rumusan sebagai berikut.
F.Δt = ΔP.
Hasil perkalian gaya dan interval waktu inilah yang disebut dengan impuls.
Sama dengan momentum, impuls juga merupakan besaran vektor yang
arahnya sama dengan arah gaya. Secara matematis impuls disembulkan
dengan I dan dirumuskan sebagai berikut.
I = F.Δt
I = Impuls (Ns)
F = Gaya (N)
t = Interval waktu (s)
Contoh soal
Sebuah bola golf (Gambar 10.3) mendapatkan gaya 5000 N dalam rentang
waktu 0,001 detik. Berapakah impuls yang dihasilkan dari interaksi ini?
Diketahui:
F = 5000 (N)
t = 0,001 (s)
Ditanyakan I? = 5000.0,001 = 5Ns
Jadi impuls dari interaksi tersebut adalah 5 Ns dengan arah impuls searah
dengan gaya.
Gambar 10.3 Bola Golf yang Dikenai Gaya
C. Hubungan Momentum dan Impuls
Ketika kita mencoba menjabarkan rumusan awal hukum Newton kita
menemukan hubungan antara Impuls dengan momentu sebagai berikut.
ΔF.Δt = ΔP.
Ilmu Pengetahuan Alam 2
Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 9
Jika diuraikan maka akan didapatkan hasilsebagai berikut.
. . . . akhir awal F I = mv − mv
Jadi dapat ditunjukkan bahwa besarnya impuls sama dengan perubahan
momentum yang dialami oleh suatu benda. Hal ini dikenal dengan teorema
impuls-momentum. Teorema Impuls momentum juga dapat dirumuskan
sebagai berikut.
. . . . 2 1 F Δt = mv − mv
F = Gaya (N)
t = Interval waktu (s)
m = Massa benda (kg)
v2 = Kecepatan akhir (m/s)
v1 = Kecepatan awal (m/s)
Contoh permasalahan
Seorang mahasiswi berlatih menendang bola yang memiliki massa 2kg.
Akibat tendangan tersebut bola yang mula-mula diam akhirnya bergerak
dengan kecepatan 40 m/s. Berapakah impuls dari interaksi itu? Jika interval
waktu interaksi adalah 0,05 detik, berapakah gaya rata-rata yang diberikan
oleh kaki mahasiswi tersebut?
Diketahui:
m = 2 (kg)
v2 = 40 (m/s)
v1 = 0 (m/s)
t = 0,05 (s)
Ditanyakan: Impuls dan gaya.
Jawaban
. . . 2 1 I = mv − mv
I = 820kgkg.4m0/ms./ s − 2kg.0.
Jadi, impuls dari interaksi tersebut adalah 80 kgm/s dengan arah searah gerak
bola.
F.Δt = 80.
F.0,05 = 80.
F =160N.
Δ
Ilmu Pengetahuan Alam 2
Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 10
Jadi gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola adalah 160 N dengan arah
searah gerakan bola.
Teorema yang menghubungkan impuls dan momentum ini dapat menjelaskan
beberapa permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh,
mengapa menendang batu lebih terasa sakit dari pada menendang bola? Bola
memiliki kemampuan deformasi yang lebih tinggi dibandingkan batu. Ketika
bola ditendang (Gambar 10.4), bola akan berubah bentuk selama beberapa
selang waktu untuk kemudian kembali ke bentuk semula. Akibatnya selang
waktu menendang bola akan lebih panjang dari pada menendang batu. Secara
matematis, dapat dihitun bahwa untuk selang waktu yang panjang gaya yang
dihasilkan dalam interaksi menjadi lebih kecil.
Gambar 10.4 Bola golf yang dikenai gaya
Teorema impuls momentum juga dapat menjelaskan mengapa memakai
sabuk pengaman dianjurkan ketika mengendarai mobil Gambar 10.5. Jika
tidak menggunakan sabuk pengaman tubuh bisa terhenyak pada dashboard
mobil dan dihentikan dalam waktu yang sangat singkat. Seseorang akan
mengalami gaya tekan dasboard mobil kurang lebih 10 kali berat badannya
jika dihentikan mendadak pada kelajuan 70 km/jam. Dengan menggunakan
sabuk pengaman kecelakaan semacam itu dapat diminimalisiasi. Mobil-mobil
terbaru selain dilengkapi sabuk pengaman, juga ditambah dengan balon udara
yang akan menggembung jika terjadi tabrakan. Sabuk pengaman dan balon
udara ini akan meningkatkan waktu interaksi sehingga gaya yang diterima
tubuh dapat diminimalisir.
Ilmu Pengetahuan Alam 2
Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 11
Gambar. 10.5 Sabuk Pengaman
Rangkuman
1. Momentum adalah hasil kali besaran massa yang skalar dengan besaran
kecepatan yang merupakan besaran vektor.
2. Momentum merupakan besaran vektor.
3. Impuls merupakan perkalian antara gaya dengan interval waktu.
4. Impuls merupakan besaran vektor.
5. Teorema Impuls-momentum menyatakan bahwa besarnya impuls sama
dengan besarnya perubahan momentum yang dialami benda.
Friday 21 January 2011
Momentum dan Impuls
Tags
# Materi Kuliah
About AtiqKhamdi
Blogger Pemula yang Bismillah menuju Professional
Materi Kuliah
Label:
Materi Kuliah
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments:
Post a Comment